एक स्थिर व्यक्ति देखता है कि बारिश लंबवत नीचे की ओर गिर रही है। जब वह $12 \ km/h$ के वेग से दौड़ना शुरू करता है,तो वह देखता है कि बारिश ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर गिर रही है। बारिश का वास्तविक वेग क्या है?

कण $A$ (जो समय $t=0$ पर मूल बिंदु पर स्थित था) $x$-अक्ष के अनुदिश $1 \,m/s$ की नियत चाल से गति कर रहा है। $y$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे कण $B$ की स्थिति $y=ct^2$ द्वारा दी गई है, जहाँ $c=1 \,m/s^2$ है। $t=1 \,s$ पर कण $B$ के सापेक्ष कण $A$ की चाल ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति क्षैतिज रूप से दौड़ते हुए देखता है कि बारिश उसके सिर पर $10\,m/s$ की गति से लंबवत (vertical) गिर रही है। जब वह रुकता है,तो वह देखता है कि बारिश लंबवत के साथ $30^o$ के कोण पर गिर रही है। वह गति ज्ञात कीजिए जिस पर आदमी दौड़ रहा था।

$150 \,m$ लंबी एक ट्रेन $10 \,ms^{-1}$ की गति से उत्तर दिशा की ओर जा रही है। एक तोता रेलवे ट्रैक के समानांतर दक्षिण दिशा में $5 \,ms^{-1}$ की गति से उड़ रहा है। वह समय जिसके लिए तोता ट्रेन के साथ-साथ उड़ता है,है ($\,s$ में)

दो कण $P_1$ और $P_2$ क्रमशः $v_1$ और $v_2$ वेग से गति कर रहे हैं। उनके सापेक्ष वेग $v_{12}$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक तैराक शांत जल में $5 \text{ km/hr}$ की गति से तैरता है। वह $200 \text{ m}$ चौड़ी नदी में,जिसका प्रवाह वेग $4 \text{ km/hr}$ है,बिंदु $A$ पर प्रवेश करता है और नदी के प्रवाह की दिशा के साथ $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ के कोण पर तैरता है। बिंदु $B$,$A$ के ठीक सामने दूसरी तरफ स्थित है। तैराक दूसरे किनारे पर बिंदु $C$ पर पहुँचता है,जहाँ से वह $3 \text{ km/hr}$ की गति से $CB$ दूरी तय करता है। $A$ से $B$ तक पहुँचने में लगा कुल समय .......... $\text{minutes}$ है।